Mi a parabola egyenlete, amelynek középpontjában a (-2, 6) és egy csúcs a (-2, 9)?

Mi a parabola egyenlete, amelynek középpontjában a (-2, 6) és egy csúcs a (-2, 9)?
Anonim

Válasz:

# Y = -x ^ 2/12 x / 3 + 26/3 #

Magyarázat:

Adott -

Csúcs #(-2, 9)#

Fókusz #(-2,6)#

Az információkból megértjük, hogy a parabola a második negyedben van. Mivel a fókusz a csúcs alatt van, a parabola lefelé néz.

A csúcs a # (H, K) #

Ezután a képlet általános formája -

# (X-h) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) #

# A # a fókusz és a csúcs közötti távolság. Ez #3#

Most cserélje ki az értékeket

# (X - (- 2)) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) #

# (X + 2) ^ 2 = -12 (y-9) #

# X ^ 2 + 4x + 4 = -12y + 108 #

Átültetéssel -

# -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 #

# -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 #

# -12y = x ^ 2 + 4x-104 #

# Y = -x ^ 2/12 x / 3 + 26/3 #