Az első és kétszer a második termék 40, a két egész szám?

Válasz:

Találtam: # 4 és 5 # vagy # -5 és -4 #

Magyarázat:

Írhatsz (hívja az első egész számot) # N #):

# N * 2 (n + 1) = 40 #

# 2n ^ 2 + 2n = 40 #

így:

# 2n ^ 2 + 2-n-40 = 0 #

A kvadratikus képlet használata:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 320)) / 4 = (- 2 + -sqrt (324)) / 4 = (- 2 + -18) / 4 #

így:

# N_1 = -5 #

# N_2 = 4 #

Válasz:

Ha egymást követő egész számok #(4, 5)# vagy #(-5, -4)#, egyébként minden olyan pár, amelynek terméke #20# működni fog.

Magyarázat:

Ha egymást követő egész számok, akkor megpróbáljuk megoldani:

#n * 2 (n + 1) = 40 #

Oszd meg mindkét oldalt #2# megkapja:

#n (n + 1) = 20 #

levon #20# mindkét oldalról, és szaporodj meg, hogy:

# 0 = n ^ 2 + n-20 = (n-4) (n + 5) #

Így # N = 4 # vagy # N = -5 #, ami azt jelenti, hogy az egymást követő egész számok:

#(4, 5)# vagy #(-5, -4)#

Ha az egész számok nem feltétlenül egymást követőek, akkor az összes egész tényező pár #20# működni fog:

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#