Mi a megoldás az egyenlőtlenség 1 / x <5?

Mi a megoldás az egyenlőtlenség 1 / x <5?
Anonim

Válasz:

#x -ban (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) #

Magyarázat:

Tekintsük a két esetet:

1. eset: #x> 0 #

#abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 #

(mivel #x> 0 # tudjuk szaporodni #x# az egyenlőtlenség orientációjának megváltoztatása nélkül)

#color (fehér) ("XXXXX") rarr 1 <5x #

#color (fehér) ("XXXXX") rarr x> 1/5 #

2. eset: #x <0 #

#abs (1 / x) <5 rarr -1 / x <5 #

(mivel #x <0 # mindkét oldalt megszorozzuk #x# megfordítja az egyenlőtlenség irányát)

#color (fehér) ("XXXXX") rarr -1> 5x #

#color (fehér) ("XXXXX") rarr x <-1 / 5 #