Mi a tartomány és a tartomány (x + 5) / (x ^ 2 + 36)?

Válasz:

A domain #x az RR-ben.

A tartomány a #y -0.04,0.18 #

Magyarázat:

A nevező #>0#

#AA x RR-ben, # X ^ 2 + 36> 0 #

Ebből adódóan, A domain #x az RR-ben

Hagyja, # Y = (x + 5) / (x ^ 2 + 36) #

Egyszerűsítés és átrendezés

#Y (x ^ 2 + 36) = x + 5 #

# Yx ^ 2-x + 36y-5 = 0 #

Ez egy négyzetes egyenlet # X ^ 2 #

Annak érdekében, hogy ez az egyenlet megoldásokat találjon, a diszkrimináns #Delta> = 0 #

Így, # Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (y) (36y-5)> = 0 #

# 1-144y ^ 2 + 20y> = 0 #

# 144y ^ 2-20y-1 <= 0 #

# Y = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) #

# Y_1 = (20 + 31,24) /188=0.18#

# Y_2 = (20-31.24) /288=-0.04#

Ebből adódóan, A tartomány a #y -0.04,0.18 #

grafikon {(x + 5) / (x ^ 2 + 36) -8.89, 8.884, -4.44, 4.44}

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Mikor használja a [x, y] zárójeleket, és mikor használja a zárójeleket (x, y) a tartomány tartományának és a tartomány tartományának írásakor?

Megmutatja, hogy az intervallum végpontja szerepel-e. A különbség az, hogy a szóban forgó intervallum vége tartalmazza-e a végértéket, vagy sem. Ha ez magában foglalja, akkor azt "zártnak" nevezik, és szögletes zárójelben írják: [vagy]. Ha nem tartalmazza azt, akkor azt "nyitott" -nak nevezik, és kerek zárójelben írják: (vagy). Mindkét vége nyitott vagy zárt intervallumot nyitott vagy zárt intervallumnak nevezünk. Ha az egyik vég nyitott és a másik z&

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}