Mi az egyenlet az (5, 12) és (14,2) -on áthaladó vonalról?

Válasz:

# Y = -1/9 (10x-158) #

Magyarázat:

Feltételezés: az adott pontokon áthaladó szoros vonal!

A bal oldali pont #->(5,12)#

Normál űrlapegyenlet: # y = mx + c "………… (1)" #

Ahol m a gradiens.

enged

# (x_1, y_1) -> (5,12) #

# (X_2, y_2) -> (14,2) #

Azután #color (zöld) (m = ("változás y-tengelyben") / ("x-tengely módosítása") = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2-12) / (14-5) = (- 10) / (9) #

Mivel a gradiens (m) negatív, akkor a vonal „lefelé” lefelé balról jobbra.

Helyettesítő értéke # (X_1, y_1) # az (1) egyenletben szereplő változók esetében:

# 12 = (-10/9 alkalommal 5) + c #

# c = 12+ (10/9 alkalommal 5) #

#color (zöld) (c = 12 +50/9 - = 158/9) #

Így # y = mx + c -> szín (kék) (y = (-10/9) x + 158/9) #

#COLOR (kék) (y = -1/9 (10x-158)) #

Mi az egyenlet az (-1,3) -on áthaladó vonalról, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (6, -4), (5,2)?

Végső válasz: 6y = x + 19 oe. A ((1), (3), mint l_1-et áthaladó sor meghatározása. A b: (6, -4), c: (5, 2) mint l_2-et áthaladó vonal meghatározása. Keresse meg az l_2 gradiensét. m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 l_2_ | _l_1 Tehát m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 egyenlet l_1: y-y_a = m_1 (x-x_a) y-3 = 1/6 (x + 1) 6y-18 = x + 1 6y = x + 19 Vagy azonban azt szeretné, hogy elrendezze.

Mi az egyenlet az (-1,3) -on áthaladó vonalról, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (- 2,4), (- 7,2)?

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Először meg kell találnunk a vonal (2, 4) és (-7, 2) áthaladó vonalának lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) ahol m van a lejtő és a (szín (kék) (x_1, y_1)) és (szín (piros) (x_2, y_2)) a vonal két pontja. Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól: m = (szín (piros) (2) - szín (kék) (4)) / (sz

Mi az egyenlet a vonalról, amely áthalad a (1, 5) és (-2, 14) pályán a lejtő-elfogó formában?

Y = -3x + 8 Először is ahhoz, hogy ezt megoldjuk, két ponttal kell megértenünk a lejtőt. Ezt egyszerűen matematikai értelemben: (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Mondjuk, hogy (-2, 14) lesz az x_2, y_2 és (1, 5) a mi x_1, y_1. Ezeknek a változóknak a beillesztése a korábban bemutatott lejtési képletbe: (14-5) / (- 2-1) = 9 / -3 = -3. Tehát azt találjuk, hogy -3 a lejtőnk, így az y = mx + b használatával az m-et -3-val helyettesítjük, így y = -3x + b lesz. A b megoldása érdekében két kérdést adunk meg a k&#