Mekkora az egyenlet, amely az m = -11/3 lejtővel halad át (13/15, -23 / 24)?

Válasz:

# Y = -11 / 3x + 799/360 #

Magyarázat:

Emlékezzünk arra, hogy egy sor általános egyenlete:

#COLOR (kék) (| bar (ul (szín (fehér) (A / A) y = mx + bcolor (fehér) (A / A) |))) #

hol:

# Y = #y-koordináta

# M = #lejtő

# X = #x-koordináta

# B = #y-metszet

Az egyenlet meghatározása

#1#. Kezdjük a helyettesítéssel #COLOR (narancssárga) (m = -11 / 3) # a képletbe.

# Y = mx + b #

# Y = színű (narancssárga) (- 11/3) x + b #

#2#. Mivel a koordinátát is megadta, # (Szín (lila) (13/15), színes (kékeszöld) (- 23/24)) #, helyettesítsd azt az egyenletbe is.

#COLOR (kékeszöld) (- 23/24) = színes (narancssárga) (- 11/3) színes (lila) ((13/15)) + b #

#3#. A változó ismeretlen értékének megoldása, # B #.

# -23 / 24 = -143 / 45 + b #

# B = 799/360 #

#4#. Írja át az egyenletet.

#COLOR (zöld) (| bar (ul (szín (fehér) (a / a) y = -11 / 3x + 799 / 360color (fehér) (a / a) |))) #

Mekkora az a egyenlet, amely a koordinátákon (-4, 3) halad, és 1/2 lejtővel rendelkezik?

Y = 1 / 2x + 5> "a" színes (kék) "lejtés-elfogó formában lévő vonal egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = mx + b) szín (fehér) (2/2) |))) "ahol m a lejtő és a b az y-elfogás "" itt "m = 1/2 rArry = 1 / 2x + blarrcolor (kék)" a részleges egyenlet "", hogy b helyettesítse a "(-4,3)" -t a részleges egyenletbe "3 = (1 / 2xx-4) + b 3 = -2 + brArrb = 3 + 2 = 5 rArry = 1 / 2x + 5larrolor (piros) "a lejtő-elfogó formában"

Mekkora az egyenlet, amely az m = 0 lejtővel halad át (5,5)?

Y = 5> Egy sor, amelynek lejtése = 0, azt jelenti, hogy párhuzamos az x-tengellyel, az y = a egyenlet, ahol a az y értéke, amelyen áthalad. itt a vonal áthalad (5, 5) és így a = 5 így egyenlet y = 5

Mekkora az egyenlet, amely az m = -1/25 lejtővel halad át (7/5, 1/10)?

Pontpont meredekség formában: y - 1/10 = -1/25 (x-7/5) A lejtőfogás formában: y = -1 / 25x + 39/250 A m és egy pont (x_1, y_1) amely egy vonalon halad, egyenletét pont-lejtés formában írhatjuk: y - y_1 = m (x-x_1) Példánkban m = -1 / 25 és (x_1, y_1) = (7/5, 1/10 ), így kapjuk meg az egyenletet: y - 1/10 = -1/25 (x-7/5) Bővítve és átrendezve, ezt kifejezhetjük: y = -1 / 25x + 39/250, amely lejtős metszetben van űrlap: y = mx + b m = -1 / 25 és b = 39/250 gráf {(y - 1/10 + 1/25 (x-7/5)) (x ^ 2 + (y-39 / 250) ^ 2-0,0017) ((x-7/5) ^