Két egymást követő, egész egész szám terméke 168. Hogyan találja meg az egész számokat?

Válasz:

12. és 14. ábra

-12 és -14

Magyarázat:

legyen az első egyenletes egész #x#

Tehát a második egymást követő egész szám lesz # X + 2 #

Mivel az adott termék 168, az egyenlet a következő:

# X * (x + 2) = 168 #

# X ^ 2 + 2 * x = 168 #

# X ^ 2 + 2 * X-168 = 0 #

Az egyenlet az űrlap

# A.x ^ 2 + b * x + c = 0 #

Keresse meg a diszkriminációt #Delta#

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

# Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) #

# Delta = 676 #

Mivel #Delta> 0 # két igazi gyökér létezik.

#X = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#X '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#X = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) #

# X = 12 #

#X '= (- 2-gyök (676)) / (2 * 1) #

#X '= - 14 #

Mindkét gyökér kielégíti azt a feltételt, hogy egész számok

Első lehetőség: két egymást követő pozitív egész szám

12. és 14. ábra

Második lehetőség: két egymást követő negatív egész szám

-12 és -14

A két egymást követő páratlan egész termék terméke 783. Hogyan találja meg az egész számokat?

Így teheted ezt. A probléma azt jelzi, hogy a két egymást követő páratlan egész szám terméke 783-nak felel meg. A kezdetektől fogva tudod, hogy a 2-es szám hozzáadásával a kisebb számból a nagyobb számra tudsz kerülni. páratlan szám, és adjunk hozzá 1-et, akkor egy páros számmal végzünk, ami nem várható itt. "páratlan szám" + 1 = "az egymást követő páros szám" "" szín (piros) (xx) "páratlan szám" + 2 = &quo

A két egymást követő páratlan egész számának terméke 99, hogyan találja meg az egész számokat?

Az egymást követő egész számok: -11 és -9 vagy 9 és 11 Legyen a számok (2x-1) és (2x + 1), mint bármelyik x esetében egymást követő páratlan számok. Ezért (2x-1) (2x + 1) = 99, azaz 4x ^ 2-1 = 99 vagy 4x ^ 2-100 = 0 vagy x ^ 2-25 = 0, azaz (x-5) (x + 5) = 0 azaz x = 5 vagy -5 Így az egymást követő egész számok -11 és -9 vagy 9 és 11.

"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!