Legyen A (x_a, y_a) és B (x_b, y_b) két pont a síkban, és hagyja, hogy P (x, y) legyen az a pont, amely osztja a sávot (AB) k: 1 arányban, ahol k> 0. Mutassa meg, hogy x = (x_a + kx_b) / (1 + k) és y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?
Lásd az alábbi bizonyítékot Kezdjük a vec (AB) és a vec (AP) kiszámításával. Az x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Szorzás és átrendezés (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) megoldása ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Hasonlóképpen az y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)
Ha szeretnénk közelíteni a cos 20 ° értékét egy polinommal, akkor milyen minimális fok legyen a polinom, hogy a hiba kisebb legyen, mint 10 ^ -3?
0 "Ez a kérdés rosszul jelenik meg, mivel a" 0.93969 "a 0 fokú polinom, amely a munkát végzi." "A számológép kiszámítja a cos (x) értékét a Taylor" "sorozaton keresztül." "A cos (x) Taylor sorozat:" 1 - x ^ 2 / (2!) + X ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + ... "Amit tudnod kell az, hogy az ebben a sorban töltött szögnek radiánban kell lennie. Tehát 20 ° = "pi / 9 = 0,349 ..." rad. " "Ahhoz, hogy gyors konvergens sorozat legyen, x | kisebbnek kell lennie, mint
Írjunk egy függvényszabályt a „A kimenet 5-nél kisebb a bemenetnél.” Legyen x a bemenet, és hagyja, hogy a kimenet legyen. Mi az Y?
Y = x-5 Fordítsa le az állítást matematikából angolra. Azt mondtad, hogy a "kimenet" jelentése y, a "bemenet" pedig x, így az egyetlen másik dolog, amit tudnod kell, az "is" jelentése = (egyenlő): stackrely overbrace "A kimenet" stackrel = overbrace "is" stackrel (x-5 ) "5 kevesebb, mint a bemenet." Újraírás: hozam: y = x-5