Ha szeretnénk közelíteni a cos 20 ° értékét egy polinommal, akkor milyen minimális fok legyen a polinom, hogy a hiba kisebb legyen, mint 10 ^ -3?

Válasz:

#0#

Magyarázat:

# "Ez a kérdés rosszul jelenik meg, mint" #

#0.93969#

# "egy 0 fokú polinom, amely a munkát végzi." #

# "A számológép kiszámítja a cos (x) értékét a Tayloron keresztül.

#"sorozat."#

# "A cos (x) Taylor sorozat:" #

# 1 - x ^ 2 / (2!) + X ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + … #

# "Amit tudnod kell, hogy az a szög, amellyel kitölti ezt a sorozatot" #

# "radiánban kell lennie. Tehát 20 ° =" pi / 9 = 0.349 … "rad." #

# "Gyors konvergens sorozat | x | legyen kisebb, mint 1," #

# "preferenciája kisebb, mint 0,5." #

# "Szerencsénk van, mint ez a helyzet. A másik esetben" #

# "goniometrikus identitásokat kell használnia, hogy az érték kisebb legyen." #

#"Nekünk kell hogy legyen:"#

# (pi / 9) ^ n / (n!) <0,001 ", n a lehető legkisebb" #

# => n = 4 #

# "Ez a hibaidő, így az" x ^ 4 / (4!) "Nem kell" # "

# "értékelte még, ezért csak az első két kifejezést kell megadnunk:" #

# 1 - x ^ 2/2 = 1 - (pi / 9) ^ 2/2 = 0,93908 #

# "Nyilvánvaló, hogy a hiba kisebb, mint" 10 ^ -3 "vagy" 0.001 "." #

# "Megkérdezheted magadnak, hogyan kapjuk meg a" pi "értékét." #

# "Ez többek között a" #.

# "arctan (x) mint arctan (1) =" pi / 4 => pi = 4 * arctan (1) "." #

# "De más gyorsabb (jobb konvergens) sorozat" #

# "kiszámítja" pi "." #

Az y = 0,002x + 0,50 egyenlet felhasználható az x-elemek előállításához használt, y-ben lévő közelítő nyereség meghatározására. Hány tételt kell készíteni, hogy a nyereség legalább 1795 dollár legyen?

897250 darabot kell előállítani 1795 dollár nyereségének megszerzéséhez Az y = 1795 értéket az egyenletre állítva 1795 = 0,002 +0,5 vagy x = (1795-0,5) /. 002 = 897250 Így 897250 tételt kell előállítani a nyereség érdekében $ 1795. [válasz]

John egy Dodge Viper méretarányát szeretné készíteni. Az autó hossza körülbelül 9,5 láb. Ha egy 0,5 hüvelykes skála = 2 láb, akkor milyen lesz az autó hossza a rajzban?

2.375 hüvelyk 2 lábonként, ami 0,5 hüvelyknek felel meg a rajzban. így számítsuk ki, hány 2 láb 9,5 láb. 4,75-ös szorzata 4,75-ös, most 0,5-re, ami 2,35 hüvelykben

Ön egy sziklát dob egy tóba, és nézze meg, hogy a körkörös csípés minden irányban halad-e a felszínen. Ha a csípés 1,4 m / s-nál halad, akkor mekkora az a körülmény, hogy a kerület növekszik, amikor a körkörös hullám átmérője 6 m?

2,8pi m / s Ez givendr / dt = 1.4. C = 2pi r dC / dt = 2pi (dr) / dt = 2,8pi m / s