A két szám összege 30, és a különbségük 20. Mi a két szám?

Válasz:

5. és 25. ábra

Magyarázat:

# X + X-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Válasz:

# (X, y) = (25,5) #

Magyarázat:

Két szám, x és y rendelkezik ezzel a kapcsolattal:

# X + y = 30 #

# X-Y = 20 #

Ezt megoldhatjuk - ez 2 egyenlet 2 ismeretlen. Megveszem a második egyenletet, oldjuk meg az x-et, majd helyettesítsem az elsőre:

# X-Y = 20 #

# X = 20 + y #

És aztán

# X + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# Y = 5 #

Ezt most visszaállíthatjuk bármelyik kezdő egyenletre - mindkettőt úgy fogom tenni, hogy megmutatom, hogy mindkettőben működik:

# X + y = 30 #

# X + 5 = 30 #

# X = 25 #

# X-Y = 20 #

# X-3 = 20 #

# X = 25 #

Minden ellenőrzés!

# (X, y) = (25,5) #

Válasz:

egy szám #25# a másik szám #5#

Magyarázat:

A probléma két ismeretlen szám azonosítását kéri.

Ezzel a problémával két változó szerepel.

Két változóval két egyenlet szükséges.

Legyen x egy szám

Legyen y a másik szám.

# x + y = 30 # (a két szám összege 30)

# x -y = 20 # (A két szám különbsége 20)

A második egyenlet megoldása x-re

# x - y + y = 20 + y # Ez ad

# x = 20 + y #

Ezt az értéket az első egyenletre adjuk.

# 20 + y + y = 30 # kombinálva a hasonló kifejezéseket és a 20 értéket

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # Ez ad

# 2y = 10 # Mindkét oldal # 2 # osztása a # y # izolálásához

# (2y) / 2 = 10/2 # ez megoldja

# y = 5 "" # Az x értéket az y értékre állítsa az y értékre

# x + 5 = 30 "" # kivonja 5 mindkét oldalról.

# x + 5 -5 = 30 -5 # eredményez

#x = 25 #

A két ismeretlen szám # 5 és 25 #