Mi az abszolút (2x - 3) - 10 = –1?

Válasz:

#x = {-3,6} #

Magyarázat:

Először az egyenlet egyik oldalán leválasztjuk a modulust

# | 2x-3 | - szín (piros) Cancelcolor (fekete) (10) + szín (piros) Cancelcolor (fekete) (10) = -1 + 10 #

# | 2x-3 | = 9 #

Ezt az egyenletet két esetben fogjuk megnézni

• # (2x-3)> 0 #, ami azt jelenti, hogy van

# | 2x-3 | = 2x-3 #

és az egyenlet

# 2x - 3 = 9 #

# 2x = 12 => x = 12/2 = szín (zöld) (6) #

• # (2x-3) <0 #, ami elviszi

# | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 #

és az egyenlet

# -2x + 3 = 9 #

# -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = szín (zöld) (- 3) #

Mert nincs korlátozása az értékekre #x# az idegen megoldásokhoz, mindkét érték érvényes megoldás.