Mekkora az y értéke, hogy a (2,3) és (5, y) vonalakon 2-es lejtés legyen?

Válasz:

# Y = -3 #

Magyarázat:

Használja a pont-lejtő formát, hogy egy egyenletvonalat kapjon

# Y-3 = -2 (x-2) #

tesz # (5, y) # az egyenlethez

Kap # Y = -3 #

Válasz:

# Y_2 = -3 #

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) -> (-3-3) / (5-2) #

Magyarázat:

A lejtő (gradiens) a felfelé / lefelé irányuló mennyiség, amennyit a balról jobbra olvasott mennyiséghez viszonyítva.

Példa:

Tegyük fel, hogy egy 2-es lejtőn hagytuk el

Tegyük fel, hogy a lejtőn -2 volt. Ez azt jelenti, hogy 1-re mentünk le 2.

A lejtő van

#color (barna) (("y változás") / ("x változás")) szín (zöld) (= (y _ ("végpont") - y _ ("kezdőpont")) / (x_ (" végpont ") - x _ (" kezdőpont "))) szín (kék) (= (y_2-y_1) / (x_2-x_1))

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A kérdés megoldása") #

Adott:

# "kezdőpont" -> P_1 -> (x_1, y_1) = (2,3) #

# "végpont" szín (fehér) (.) -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, y_2) #

# => (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) = (y_2-3) / 3 = -2 #

Szorozzuk mindkét oldalt 3-mal

# => (y_2-3) xx3 / 3 = 3xx (-2) #

De #3/3=1#

# => Y_3-3 = -6 #

Adjunk hozzá mindkét oldalhoz 3-at

# => Y_2-3 + 3 = -6 + 3 #

# => Y_2 + 0 = -3 #

# Y_2 = -3 #

Az a valószínűség, hogy Ruby levélszemetet kap, 11 százalék. Ha 94 hétnyi levelet kap egy héten belül, arról, hogy hányan várják el, hogy ne legyen levélszemét?

Ruby várhatóan körülbelül 10 darab levélszemét fog kapni egy hét alatt. Ezt a problémát újra meg tudjuk változtatni: Mi a 94% -a? A "százalék" vagy "%" jelentése "100-ból" vagy "100", ezért 11% lehet 11/100. A százalékok kezelésével a "az" szó jelentése "idők" vagy "szorzás". Végül hívja a "j" nevű levélszemét számát. Ezzel egybevetve ezt az egyenletet írhatjuk és j megoldhatjuk, mi

Legyen veca = <- 2,3> és vecb = <- 5, k>. Keressük k-t úgy, hogy a veca és a vecb ortogonálisak legyenek. Keresse meg k-t úgy, hogy a és b ortogonális legyen?

A (z) vec {a} quad és a quad vec {b} quad pontosan akkor fog ortogonálisan megjelenni, amikor: "jelentkezzen be a quad" felirat qquad qquad qquad quad / 3. # "Emlékezzünk rá, hogy két vektor esetében:" quad vec {a}, vec {b} quad ": van:" quad vec {a} quad "és" vec vec {b} quad " ortogonális "squad hArr quad quad vec {a} cdot vec {b} = 0." Így: "quad <-2, 3> quad" és "qu <-5, k> quad quad "ortogonális" quad quad hArr qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad hArr qqua

Legyen A (x_a, y_a) és B (x_b, y_b) két pont a síkban, és hagyja, hogy P (x, y) legyen az a pont, amely osztja a sávot (AB) k: 1 arányban, ahol k> 0. Mutassa meg, hogy x = (x_a + kx_b) / (1 + k) és y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?

Lásd az alábbi bizonyítékot Kezdjük a vec (AB) és a vec (AP) kiszámításával. Az x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Szorzás és átrendezés (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) megoldása ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Hasonlóképpen az y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)