Mi az y = (3x + 9) (x-2) csúcsforma?

Válasz:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #

Magyarázat:

Először bővítsük az egyenletet:

# (3x + 9) (X-2) # #=# # 3x ^ 2 -6x + 9x-18 #

amely egyszerűsíti:

# 3x ^ 2 + 3x-18 #

Keressük meg a csúcsot # X = -B / (2a) # ahol a és b értéke # ax ^ 2 + bx + c #

Megtaláljuk a csúcsunk x értékét #-0.5#

(#-3/(2(3))#)

Csatlakoztassa az egyenletünkbe és keresse meg, hogy legyen #-18.75#

#3(-0.5)^2+3(-0.5)-18#

így a csúcsunk a #(-0.5, -18.75)#

Ezt egy grafikon segítségével is ellenőrizhetjük:

grafikon {(3x ^ 2 + 3x-18) -10.3, 15.15, -22.4, -9.68}

Most, hogy megvan a csúcsunk, be tudjuk kapcsolni a csúcsformába!

#f (x) = a (x-H) ^ 2 + k #

hol # H # a csúcs x értéke, és # K # a csúcs y értéke.

így # H = -0.5 # és # K = -18,75 #

A végén találjuk:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #