Mi az y = x ^ {2} - 10x - 2 a csúcsformában?

Válasz:

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #

Magyarázat:

Az adott egyenlet egy parabola szabványos formája, amely felfelé vagy lefelé nyílik:

#y = ax ^ 2 + bx + c "1" #

hol #a = 1, b = -10 és c = -2 #

Az azonos típusú csúcsforma:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

ahol az "a" ugyanolyan értékű, mint a standard űrlap és # (H, K) # a csúcs.

Helyezze az "a" értéket a 2 egyenletre:

#y = (x-h) ^ 2 + k "3" #

A h képlet:

#h = -b / (2a) #

Az ismert értékek helyettesítése:

#h = - (- 10) / (2 (1)) #

#h = 5 #

A h érték helyettesítése a 3 egyenletre:

#y = (x-5) ^ 2 + k "3" #

A k értékét az eredeti egyenlet h értékre történő kiértékelésével lehet megtalálni.

#k = 5 ^ 2-10 (5) -2 #

#k = 25-50-2 #

#k = -27 #

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #