Válasz:
Oh. Oh. Oh. Megvan ez.
Magyarázat:
A sebességet az összetevők összeadásával találja meg, amelyeket az x & y függvények első deriváltja alapján talál:
Tehát a sebessége egy olyan vektor, amelynek összetevői a fentiekben megadottak.
A sebesség a vektor nagysága, amely a Pythagorai tételen keresztül található:
… talán valami okos módja annak, hogy ezt tovább egyszerűsítsük, de talán ez megtörténik.
A sebesség függvény v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 egy vonal mentén mozgó részecske esetén. Mi a részecske elmozdulása (nettó távolság) az időintervallumban [-3,6]?
![A sebesség függvény v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 egy vonal mentén mozgó részecske esetén. Mi a részecske elmozdulása (nettó távolság) az időintervallumban [-3,6]?](https://img.go-homework.com/physics/the-velocity-function-is-vt-t23t-2-for-a-particle-moving-along-a-line.-what-is-the-displacement-net-distance-covered-of-the-particle-during-the-t.jpg "A sebesség függvény v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 egy vonal mentén mozgó részecske esetén. Mi a részecske elmozdulása (nettó távolság) az időintervallumban [-3,6]?")
Int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = 103,5 A sebesség görbe alatti terület megegyezik a lefedett távolsággal. int_ (- 3) ^ 6 v (t) dt = int _ (- 3) ^ 6t ^ 2 + 3t-2 szín (fehér) ("X") dt = -1 / 3t ^ 3 + 3 / 2t ^ 2 -2t | _color (kék) ((- 3)) ^ szín (piros) (6) = (szín (piros) (- 1/3 (6 ^ 3) +3/2 (6 ^ 2) -2 (6 ))) - (szín (kék) (- 1/3 (-3) ^ 3 + 2 / -3 (-3) ^ 2-2 (-3))) = 114 -10,5 = 103,5
Az x-tengely mentén mozgó részecske sebessége v = x ^ 2 - 5x + 4 (m / s), ahol x a részecske x-koordinátáját metrekben jelöli. Keresse meg a részecske gyorsulásának nagyságát, amikor a részecske sebessége nulla?
A Adott sebesség v = x ^ 2 5x + 4 Gyorsulás a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Azt is tudjuk, hogy (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v a v = 0-nál az egyenlet felett a = 0
Egy motorkerékpáros utazik 15 percig 120 km / h sebességgel, 1 óra 30 perc 90 km / h sebességgel és 15 perc 60 km / h sebességgel. Milyen sebességgel kell utaznia ahhoz, hogy ugyanazt az utazást végezze, ugyanabban az időben, a sebesség megváltoztatása nélkül?
90 "km / h" A motorkerékpáros utazásának teljes ideje 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "perc") + 0,25 "h" (15 "perc") ) = 2 "óra" A teljes megtett távolság 0,25 x 120 + 1,5 × 90 + 0,25 × 60 = 180 "km" Ezért a sebessége: 180/2 = 90 "km / h". van értelme!