Mi a 180, 108 és 75 GCF?

Mi a 180, 108 és 75 GCF?
Anonim

Válasz:

A legnagyobb közös tényező #3#.

Magyarázat:

A tényezők #180# vannak #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

A tényezők #108# vannak #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

A tényezők #75# vannak #{1,3,5,15,25,75}#

A közös tényezők igazak #{1,3}# és

A legnagyobb közös tényező #3#.

Válasz:

#GCF = 3 #

Magyarázat:

A legtöbb esetben eléggé könnyen meg kell találnunk a GCF-et, ha csak 12 x 12-ig tudjuk meg a szorzótáblákat. Néha nagyobb számot is tartalmazhat, amit nem tudunk jól. Ez csak egy ilyen eset.

A faktorfák használata mentálisan lehetővé teszi, hogy az összes fő tényezőt írja.

(például: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

Jó, ha egy olyan módszer áll rendelkezésre, amikor az ellenőrzést követően nem találjuk meg a GCF-et.

Annak érdekében, hogy megtaláljuk a GCF-et (és az LCM-et), írjunk minden számot az elsődleges tényezők termékének.

#color (fehér) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (fehér) (xxx) xx5 #

#color (fehér) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (fehér) (xxxx) 75 = szín (fehér) (xxx..xx) 3 szín (fehér) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = szín (fehér) (xxxxxxxxx) 3 #

Ebből nagyon világos, hogy az egyetlen közös tényező 3.

(Meglepőnek találom ezt az eredményt - azt hittem, magasabb lenne.)

Ha szükségünk van az LCM-re, könnyen kiszámítható ez a formátum:

Adja meg a tényezők minden oszlopát, ne számolja be az ugyanabban az oszlopban lévő tényezőket kétszer.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #