Mi a 180, 108 és 75 GCF? - Prealgebra 2024

Válasz:

A legnagyobb közös tényező #3#.

Magyarázat:

A tényezők #180# vannak #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

A tényezők #108# vannak #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

A tényezők #75# vannak #{1,3,5,15,25,75}#

A közös tényezők igazak #{1,3}# és

A legnagyobb közös tényező #3#.

Válasz:

#GCF = 3 #

Magyarázat:

A legtöbb esetben eléggé könnyen meg kell találnunk a GCF-et, ha csak 12 x 12-ig tudjuk meg a szorzótáblákat. Néha nagyobb számot is tartalmazhat, amit nem tudunk jól. Ez csak egy ilyen eset.

A faktorfák használata mentálisan lehetővé teszi, hogy az összes fő tényezőt írja.

(például: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

Jó, ha egy olyan módszer áll rendelkezésre, amikor az ellenőrzést követően nem találjuk meg a GCF-et.

Annak érdekében, hogy megtaláljuk a GCF-et (és az LCM-et), írjunk minden számot az elsődleges tényezők termékének.

#color (fehér) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (fehér) (xxx) xx5 #

#color (fehér) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (fehér) (xxxx) 75 = szín (fehér) (xxx..xx) 3 szín (fehér) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = szín (fehér) (xxxxxxxxx) 3 #

Ebből nagyon világos, hogy az egyetlen közös tényező 3.

(Meglepőnek találom ezt az eredményt - azt hittem, magasabb lenne.)

Ha szükségünk van az LCM-re, könnyen kiszámítható ez a formátum:

Adja meg a tényezők minden oszlopát, ne számolja be az ugyanabban az oszlopban lévő tényezőket kétszer.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #

Igaz vagy hamis ? Ha 2 megosztja a gcf (a, b) és 2 osztja a gcf (b, c), akkor 2 osztja a gcf (a, c)

Lásd alább. A két szám GCF-je (mondjuk x és y) (sőt, még inkább) egy közös tényező, amely osztja az összes számot. Gcf (x, y) -ként írjuk. Azonban vegye figyelembe, hogy a GCF a legnagyobb közös tényező, és e számok minden tényezője a GCF tényezője is. Ne feledje, hogy ha z értéke y és y értéke x, akkor z is x x tényező. Most, amikor 2 megosztja a gcf-t (a, b), ez azt jelenti, hogy 2 osztja az a és b-t is, ezért az a és b egyenletesek. Hasonlóképpen, mivel a 2 osztj

Jill évente 40 000 dolláros fizetést kap, plusz 15% jutalékot a teljes értékesítésért. A Shonda 55.000 dolláros éves fizetést és 10% jutalékot kap a teljes értékesítésért. Ha Jill és Shonda mindegyikének 750 000 dolláros értékesítése van, akkor mennyi jövedelem jut a Jill számára az évre?

Jill 22,500 dollár több jövedelmet szerzett az évre. A teljes bevétel képlete: T = b + r * s ahol T a teljes bevétel, b az alapbér, r a jutalék mértéke és s az értékesítés. Ne feledje, hogy az x% x / 100-ra írható. Először számítsuk ki Jill teljes bevételét, és hívjuk J: J = $ 40,000 + 15/100 * 750 000 $ J = $ 40,000 + 15 * $ 7,500 J = $ 40,000 + $ 112,500 J = $ 152,500 Aztán kiszámíthatjuk a Shonda összes bevételét és hívhatjuk meg S: S = $ 55,000 + 10/100 * $

A egy éles szög és cos A = 5/13. Szorzás vagy számológép használata nélkül, keresse meg a következő trigonometria függvény értékeit: a) cos (180 ° -A) b) sin (180 ° -A) c) tan (180 ° + A)?

Tudjuk, hogy cos (180-A) = - cos A = -5 / 13 sin (180-A) = sin A = sqrt (1-cos ^ 2 A) = 12/13 tan (180 + A) = sin (180 + A) / cos (180 + A) = (- sin A) / (- cos A) = tan A = 12/5