Mi az f (x) = x ^ 2-4 függvény inverze?

Válasz:

# Y = sqrt (x + 4) #

Magyarázat:

#f (x) = x ^ 2-4 #

Annak érdekében, hogy # F # hogy fordított legyen, ékelésnek kell lennie. Ez azt jelenti, hogy injekciónak és túlcsordulásnak kell lennie. Tehát a tartományt korlátozni kell, és megfelelően kell kodifikálni. Szabványos, hogy a négyzetgyök művelet pozitív értékeket ad vissza, ezért ezt a korlátozás alapjaként használjuk.

#f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 #

# Y = x ^ 2-4 #

# RArry + 4 = x ^ 2 #

# RArrx = sqrt (y + 4) #

# RArry = f ^ -1 (x) = sqrt (x + 4) #

Az f (x) = (x + 2) (x + 6) függvény grafikonja az alábbiakban látható. Milyen állítás van a függvényről? A függvény minden x valós értékre pozitív, ahol x> –4. A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

Az f (x) függvény nullái 3 és 4, míg a második g (x) függvény nullái 3 és 7. Mi az y = f (x) / g függvény nullája (i)? )?

Csak y = f (x) / g (x) nulla értéke 4. Az f (x) függvény nullái 3 és 4, ez az eszköz (x-3) és (x-4) f (x ). Továbbá a második g (x) függvény nullái 3 és 7, amelyek (x-3) és (x-7) eszközök f (x) tényezői. Ez azt jelenti, hogy az y = f (x) / g (x) függvényben, bár (x-3) meg kell szüntetni, a g (x) = 0 nevező nincs megadva, ha x = 3. Azt is nem definiáljuk, ha x = 7. Ezért van egy lyuk x = 3. és csak y = f (x) / g (x) nulla értéke 4.

Mi az f (x) = (x + 6) 2 inverz x x – 6 esetén, ahol a g függvény az f függvény inverze?

Sajnálom, hogy tévedek, valójában "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 x> = -6, majd x + 6 pozitív, így sqrty = x +6 és x = sqrty-6 az y> = 0 számára Az f fordított értéke g (x) = sqrtx-6 x> = 0 esetén