Mi az a n legkisebb egész szám, amelyre 0 <4 / n <5/9?

Válasz:

#n = 8 #

Magyarázat:

Mint # 4 / n> 0 <=> n> 0 #, csak a legkevesebbet kell találnunk pozitív egész szám # N # oly módon, hogy # 4 / n <5/9 #. Figyelembe véve, hogy pozitív valós számokkal többszörödhetünk vagy megoszthatunk anélkül, hogy megváltoztatnánk az egyenlőtlenség igazságát, és megadnánk #n> 0 #:

# 4 / n <5/9 #

# => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n #

# => 36/5 <n #

Szóval van #n> 36/5 = 7 1/5 #

Így a legkevésbé # N # az adott egyenlőtlenségek kielégítése #n = 8 #

Ellenőrzés, ezt találjuk # N = 8 #, nekünk van

#0 < 4/8 < 5/9#

de érte # N = 7 #, #4/7 = 36/63 > 35/63 = 5/9#

Adja meg a k legkisebb értékét, amelyre g rendelkezik fordított értékkel?

K = 2 és g ^ {- 1} (y) = 2 + sqrt {8-y} Volt egy jó válasz, majd egy böngésző összeomlik. Próbáljuk meg újra. g (x) = 8- (x-2) ^ 2 a k le x le 4-hez 4 A grafikon: {8- (x-2) ^ 2 grafikon [-5.71, 14.29, -02.272, 9.28]} Az inverz létezik egy g tartományban, ahol g (x) nem azonos értékű két különböző x értéknél. Kevesebb, mint 4, azt jelenti, hogy a csúcsra, egyértelműen az x = 2 kifejezésből vagy a grafikonból tudunk menni. Tehát az (i) esetében k = 2. Most keresünk g ^ {- 1} (x) -t 2 le x le

Legyen 5a + 12b és 12a + 5b egy derékszögű háromszög oldalhossza, a 13a + kb pedig a hypotenuse, ahol a, b és k pozitív egész számok. Hogyan találja meg a k legkisebb lehetséges értékét és a k és a b legkisebb értékeit?

K = 10, a = 69, b = 20 Pythagoras-tétel szerint: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Ez: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 szín (fehér) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Kivonja a bal oldalt mindkét végén, hogy megtalálja: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 szín (fehér) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Mivel b> 0 szükséges: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Ezután, mivel a, b> 0 szükséges (240-26k) és (169-k ^ 2) ellentétes jelekkel. Ha k

A csillagom 3000 kelvinnyi hőmérsékletű. Hogyan használja a Wein-törvényt annak a hullámhossznak a kiszámításához, amelyre a csillag által kibocsátott sugárzás intenzitása a legnagyobb?

Lambda_ {max} T = B; qu = b = 2.8977729 x10 ^ {- 3} qu m mambda_ {max} = b / T = (2.8977720 alkalommal10 ^ {- 3} quad mK) / (3000 kvad. K) 0,9659 mam = 965,9 nm nm