Mi az y = x ^ 2 + 15x-30 csúcs?

Válasz:

Találtam: #(-7.5,-86.25)#

Magyarázat:

A csúcs koordinátáit kétféleképpen lehet megtalálni:

1) tudva, hogy a #x# koordinátát:

# X_v = -B / (2a) # és figyelembe véve a funkciót az általános formában:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #;

a te esetedben:

# A = 1 #

# B = 15 #

# C = -30 #

így:

# X_v = -15 / (2) = - 7,5 #

ha ezt az értéket az eredeti egyenletre cseréljük, akkor megkapod a megfelelő értéket # # Y_v érték:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) használja a származékos terméket (de nem vagyok biztos benne, hogy ismeri ezt az eljárást):

Derítse ki a funkciót:

# Y '= 2x + 15 #

állítsa nullára (a nulla lejtés pontjának … a csúcsra):

# Y '= 0 #

azaz

# 2x + 15 = 0 #

és megoldja, hogy:

# X = -15/2 # mint azelőtt!

Grafikusan:

grafikon {x ^ 2 + 15x-30 -240,5, 240,3, -120,3, 120,3}