Válasz:
Csúcs # -> (x, y) = (12, -2) #
Magyarázat:
#color (kék) ("Általános bevezetés") #
A négyzetméter helyett #x# ez négyzetes # Y #
Ha a # Y ^ 2 # a kifejezés pozitív, akkor az általános alak #alatti#
Ha a # Y ^ 2 # a kifejezés negatív, az általános alak # # Sup
Ha kibővítjük a zárójeleket, akkor végül is # -1 / 2y ^ 2 # ami negatív. Tehát az általános forma # # Sup
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (kék) ("A kérdés megválaszolása") #
Úgy döntök, hogy az egyenlet 'kitöltött négyzet' formáját választom
A zárójelek kibővítése:
# X = -1 / 2 (y ^ 2-4y + 4) -4y + 12 #
# X = -1 / 2y ^ 2-2y + 10 #
# x = -1 / 2 (y +2) ^ 2 + 12 "" …………………. (1) egyenlet #
…………………………………………………
Jelölje be
# x = -1 / 2y ^ 2-2y-2 + 12 "" -> "" (zöld) (x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10) #
Eredeti eqn: # X = -1 / 2 (y-2) ^ 2-4y + 12 #
# X = -1 / 2y ^ 2 + 2y-2-4y + 12 #
#color (zöld) (x = -1 / 2y ^ 2 -2y + 10) szín (piros) (larr "Thay match") #
……………………………………………………….
Tól től #Equation (1) #
#Y _ ("vertex") = (- 1) xx2 = -2 #
#X _ ("vertex") = + 12 #
Csúcs # -> (x, y) = (12, -2) #
