A doboz 15 tejcsokoládét és 5 sima csokoládét tartalmaz. Két csokoládét véletlenszerűen választanak ki. Számítsuk ki, hogy az egyes típusok közül melyik van kiválasztva?

Válasz:

#0.3947 = 39.47%#

Magyarázat:

# = P "az első a tej és a 2. az egyszerű" + P "1. egyszerű és a második a tej" #

#= (15/20)(5/19) + (5/20)(15/19)#

#= 2*(15/20)(5/19)#

#= 2*(3/4)(5/19)#

#= (3/2)(5/19)#

#= 15/38#

#= 0.3947#

#= 39.47 %#

# "Magyarázat:" #

# "Amikor először választunk egyet, 20 csokoládé van a dobozban." #

# "Amikor az egyiket választjuk, 19 csokoládé van a dobozban." #

# "A képletet használjuk" #

#P A és B = P A * P B | A #

# ", mert mindkét rajz nem független." #

# "Tehát például az A = '1. a tej', és B = '2. a csokoládé'" #

# "Akkor van" #

#P A = 15/20 "(15 tejjel 20 csokoládé)" #

#P B | A = 5/19 #

# "(5 egyszerű, 19 tejjel maradt a tej első rajza után)" #

Válasz:

A valószínűsége körülbelül 39,5%.

Magyarázat:

Gyors módja az ilyen valószínűségi kérdés megjelenítésének:

Tegyük fel, hogy van egy zsákunk # N # különböző színekből álló golyók, és érdekel a választás valószínűsége

# # N_1 kívül # # N_1 piros golyók

# # N_2 kívül # # N_2 sárga golyók

…

# # N_k kívül # # N_k lila golyók

ahol az összes összege #n_i "'s" # jelentése # N # és az összes összege #N_i "'s" # jelentése # N. #

Ezután a valószínűség egyenlő:

# ((N_1), (n_1)) ((n_2), (n_2)) … ((N_k), (n_k)) / (((N), (n))) #

Ehhez a kérdéshez a képlet lesz:

#((15),(1))((5),(1))/((20),(2))#

ami egyenlő

# "" 15 xx 5 "" / (20xx19) / (2xx1) = 75/190 = 15/38 ~ ~ 39,5% #