Mekkora a (0,2), (4,5) és (0,0) pontokon áthaladó három vonal pont-lejtője?

Válasz:

A három sor egyenlete # Y = 3 / 4x + 2 #, # Y = 5 / 4x # és # X = 0 #.

Magyarázat:

A vonal csatlakozásának egyenlete # X_1, y_1) # és # X_2, y_2) # által adva

# (Y-y_1) / (y_2-y_1) = (X-x_1) / (x_2-x_1) #

míg az egyenlet a pint lejtős formában van # Y = mx + c #

Ezért a vonalak összekapcsolásának egyenlete #(0,2)# és #(4,5)# jelentése

# (Y-2) / (5-2) = (X-0) / (4-0) #

vagy # (Y-2) / 3 = X / 4 # vagy # 4y-8 = 3x # vagy # 4y = 3x + 8 # és

pontosan lejtős formában van # Y = 3 / 4x + 2 #

és a vonalak összekapcsolásának egyenlete #(0,0)# és #(4,5)# jelentése

# (Y-0) / (5-0) = (X-0) / (4-0) #

vagy # Y / 5 = X / 4 # vagy # 4y = 5x # és

pontosan lejtős formában van # Y = 5 / 4x #

A vonalak összekapcsolásának egyenletéhez #(0,0)# és #(0,2)#, as # X_2-x_1 = 0 # azaz # X_2 = x_1 #, a nevező nulla, és nem lehetséges egyenletet kapni. Hasonló lenne a helyzet, ha # Y_2-y_1 = 0 #. Olyan esetekben, amikor az ordinátumok vagy az abszcisszák egyenlőek, egyenletek lesznek # Y = a # vagy # X = b #.

Itt meg kell találnunk a csatlakozás egyenletét #(0,0)# és #(0,2)#. Mivel közös abszcisszánk van, az egyenlet

# X = 0 #