Két egész szám terméke 150. Egy egész szám 5-nél kevesebb, mint a másik kétszerese. Hogyan találja meg az egész számokat?

Két egész szám terméke 150. Egy egész szám 5-nél kevesebb, mint a másik kétszerese. Hogyan találja meg az egész számokat?
Anonim

Válasz:

Az egészek #COLOR (zöld) (10) # és #COLOR (zöld) (15) #

Magyarázat:

Legyen az egészek # A # és # B #

Azt mondják:

#color (fehér) ("XXX") a * b = 150 #

#COLOR (fehér) ("XXX") a = 2b-5 #

Ebből adódóan

#color (fehér) ("XXX") (2b-5) * b = 150 #

Egyszerűsítés után

#COLOR (fehér) ("XXX") 2b ^ 2-5b-150 = 0 #

faktoring

#COLOR (fehér) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 #

# {:(2b + 15 = 0, "vagy", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("lehetetlen",), ("mivel b egész szám",,):} #

Így # B = 10 # és azóta # a = 2b-5 rarr a = 15 #