A napsütéses napon egy 5 láb hosszú vörös kenguru 7 méter hosszú árnyékot vet fel. A közeli eukaliptuszfa árnyéka 35 méter hosszú. Hogyan írhat és old meg egy arányt a fa magasságának megtalálásához?
Hagyja, hogy a kenguru magassága y_1 = 5 "ft" legyen a kenguru árnyékának hossza x_1 = 7 "ft" Legyen az fa ismeretlen magassága y_2 Legyen a fa árnyékának hossza x_2 = 35 "ft" Az arány: y_1 / x_1 = y_2 / x_2 y_2 megoldása: y_2 = y_1 x_2 / x_1 Helyettesítő az ismert értékekben: y_2 = (5 "ft) (35" ft ") / (7" ft) ") y_2 = 25" ft "
Amikor egy óriáskerék 20 méteres árnyékot vet fel, egy 1,8 méter magas ember 2,4 méteres árnyékot vetett fel. Milyen magas a Ferris kerék?
A Ferris kerék 15 méter magas. 1,8 m magas ember 2,4 m (x) m árnyékot vet fel Az óriáskerék árnyéka 20 m x =? x = (20-szor 1,8) / 2,4 x = 15 Az óriáskerék magassága 15 m.
Az utcai fény egy 15 láb magas oszlop tetején van. Egy 6 láb magas nő sétál el a pólust 4 ft / s sebességgel egy egyenes úton. Milyen gyorsan mozog az árnyéka, amikor 50 méterre van a pólus aljától?
D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s A Thales arányossági tétele AhatOB, AhatZH háromszögekre A háromszögek hasonlóak, mert hatO = 90 °, hatZ = 90 ° és BhatAO közösek. (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Legyen OA = d, majd d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 t = t_0, x '(t_0) = 4 ft / s Ezért d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft /