Válasz:
Magyarázat:
Szüntesse meg a problémát a következő szavakra: "Mi történik egy funkcióval,
Grafikusan ez azt mondja nekünk, hogy amint tovább folytatjuk a fejezést
grafikon {y = x -10, 10, -5, 5}
Mi a határérték, amikor x közelít 1 / x végtelenhez?
Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 Mivel a frakció nevezője növeli a frakciókat megközelítőleg 0. Példa: 1/2 = 0,5 1/5 = 0,2 1/100 = 0,01 1/100000 = 0.00001 Gondolj az egyes szeleted méretére egy pizza-pite közül, amit egyenlően meg akarsz osztani 3 barátoddal. Gondolj a szeletre, ha meg akarsz osztani 10 barátoddal. Gondolj újra a szeletre, ha 100 barátot szeretnél megosztani. A szelet mérete csökken a barátok számának növelésekor.
Mi a határérték, amikor x közelít a végtelenhez (1 + a / x) ^ (bx)?
A logaritmus és a l'Hopital szabálya segítségével a lim_ {x to infty} (1 + a / x) ^ {bx} = e ^ {ab}. A t = a / x vagy ekvivalensen x = a / t, (1 + a / x) ^ {bx} = (1 + t) ^ {{ab} / t} szubsztitúció használatával logaritmikus tulajdonságokkal, = e ^ {ln [(1 + t) ^ {{ab} / t}]} e ^ {{ab} / tnn (1 + t)} = e ^ {ab {ln (1 + t)} / t} A l'Hopital szabálya szerint lim_ {t és 0} {ln (1 + t)} / {t} = lim_ {t és 0} {1 / {1 + t}} / {1} = 1 Ezért, lim_ { x infty} (1 + a / x) ^ {bx} = e ^ {ab lim_ {t a 0} {ln (1 + t)} / {t}} = e ^ {ab} (Megjegyzés: a t 0,
Hogyan határozza meg az 1 / (x² + 5x-6) határt, ahogy az x megközelíti -6?
DNE-nem létezik lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) = 1 / (0 * -7) = 1/0 DNE