Válasz:
A DNE nem létezik
Magyarázat:
Válasz:
A határ nem létezik. Nézd meg a tényezők jeleit.
Magyarázat:
enged
Nem így van
Balról
Mint
Jobbról
Mint
Kétoldalas
Hogyan határozza meg az (x-pi / 2) tan (x) határértékét, amikor x megközelíti a pi / 2-t?
Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 így cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Ezért ki kell számolnunk ezt a határérték_t (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1, mert lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Néhány grafikus segítség
Hogyan határozza meg az 1 / (x-4) határértéket, mivel x megközelíti a 4 ^ -?
Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) így x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (X-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo
Hogyan határozza meg a (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) határértéket, mivel az x megközelíti a 2-?
Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Ha 2-et közelítünk 2-től balra 2-től 1,9-ig, 1.99..tc azt látjuk, hogy válaszunk nagyobb lesz a negatív irányba mutató negatív irányba. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Ha azt is ábrázolja, látni fogja, hogy amikor az x 2-et ér a bal oldali y-ből, anélkül, hogy kötve megy negatív végtelenre. Használhatja a L'Hopital szabályát is, de ugyanaz lesz a válasz.