Mekkora a 20 cm-es oldalhosszúságú egyenlő oldalú háromszög területe?

Mekkora a 20 cm-es oldalhosszúságú egyenlő oldalú háromszög területe?
Anonim

Válasz:

# 100sqrt (3) #

Magyarázat:

Erre a képre hivatkozva

tudjuk # AB = AC = BC = 20 #.

Ez azt jelenti, hogy a magassági vágások # # AB két egyenlő részből áll, # AH # és # # HB, minden egyes #10# egységek hosszúak.

Ez azt jelenti, hogy például # AHC # jobb oldali háromszög # AC = 20 # és # AH = 10 #, így

#CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) #

Mivel ismerjük az alapot és a magasságot, akkor a terület

# (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) #