Kevinnek négy vörös márványa és nyolc kék golyója van. Ezeket a tizenkét golyót véletlenszerűen rendezi egy gyűrűbe. Hogyan határozza meg annak a valószínűségét, hogy két piros golyó nem szomszédos?
Körkörös elrendezésekhez egy kék márvány rögzített helyzetbe kerül (mondjuk-1). Ezután a fennmaradó 7 nemkívánatos kék golyót és négy, egymástól független vörös golyót, összesen 12 golyót lehet elhelyezni egy gyűrűben ((12-1)!) / (7! Xx4!) = 330 módon. Tehát ez a lehetséges események számát jelenti. Most, miután 8 kék golyót helyeztünk el, 8 rés létezik (piros ábrán látható a képen), ahol 4 nem piros, piros goly
Két urnák mindegyike zöld golyókat és kék golyókat tartalmaz. Az Urn I 4 zöld golyót és 6 kék golyót tartalmaz, és az Urn ll 6 zöld golyót és 2 kék golyót tartalmaz. Minden golyót véletlenszerűen húzunk. Mi a valószínűsége, hogy mindkét golyó kék?
A válasz = 3/20 Valószínűsége, hogy egy blueballot rajzoljon az Urn-ből I P_I = szín (kék) (6) / (szín (kék) (6) + szín (zöld) (4)) = 6/10 A rajz valószínűsége az Urn II blueballja P_ (II) = szín (kék) (2) / (szín (kék) (2) + szín (zöld) (6)) = 2/8 Valószínűleg mindkét golyó kék P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20
A m tömegű N golyókat v m / s sebességgel futtatják n-es golyó / s sebességgel, egy falon. Ha a golyókat teljesen megállítja a fal, akkor a fal által a golyóknak kínált reakció?
Nmv A fal által kínált reakció (erő) megegyezik a falra ütő golyók lendületének változásának sebességével. Ezért a reakció = fr {{{végső pillanat} - {{kezdeti momentum}} {{{idő}} = fr {N (m (0) -m (v))} {t} = { N} / t (-mv) = n (-mv) qu (N / t = n = x {golyók száma másodpercenként}) = -nmv A fal által az ellenkező irányban kínált reakció = nmv