A hídon egy téglalap alakú acél darab hossza 2 méterrel kevesebb, mint a hármas szélesség. Az acéllemez kerülete 36 méter. Hogyan találja meg az acél darab hosszát?

Válasz:

Az acél darab hossza # "13 m" #

Magyarázat:

Legyen a szélesség egyenlő # W # m. A hossza #2# méter kevesebb, mint a háromszoros szélesség. Tehát az acél darab hossza

#l = 3w - 2 #

Most egy téglalap kerülete van megadva

#P = 2 * (l + w) "" #, hol

# L # a hossz

# W # a szélesség.

Ebben az esetben a kerülete lesz

#P = 2 * (alsó (3w - 2) _ (szín (kék) (= l)) + w) #

#P = 2 * (4w - 2) = "36 m" -> # adott

Így

# 2 * (4w - 2) = 36 #

# 4w - 2 = 36/2 = 18 #

# 4w = 18 + 2 = 20 azt jelenti, hogy w = 20/4 = "5 m" #

A hossza

#l = 3 * 5 - 2 = "13 m" #

A téglalap területe 42 y ^ ^, és a téglalap hossza 11 méter kevesebb, mint a szélesség háromszorosa, hogyan találja meg a méretek hosszát és szélességét?

A méretek a következők: Szélesség (x) = 6 yard Hosszúság (3x -11) = 7 méter A téglalap területe = 42 négyzetméter. Legyen a szélesség = x yard. A hossza 11 méter kevesebb, mint háromszor a szélesség: Hossz = 3x -11 méter. A téglalap területe = hossza xx szélesség 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Megoszthatjuk ennek a kifejezésnek a középső szakaszait, hogy a tényezőt meghatározzuk, és így megtaláljuk a megoldásokat. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 1

A téglalap alakú padló hossza 12 méterrel kisebb, mint a szélességének kétszerese. Ha a téglalap átlója 30 méter, hogyan találja meg a padló hosszát és szélességét?

Hossz = 24 m Szélesség = 18 m Szélesség (W) = W Hossz (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Pythagorai tétel szerint: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 A kvadratikus egyenlet megoldása: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (lehetetlen) Tehát W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

A téglalap kerülete 56 láb. A téglalap szélessége 8 méterrel kevesebb, mint a hossza. Hogyan találja meg a téglalap méreteit?

Hossz = L, szélesség = W Ezután kerülete = 2L + 2W = 56 Az L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> kivonás 16 2W + 2W + cancel16-cancel16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 A méretek 18ftxx10ft