Egy zsák 1 és 30 közötti számjegyeket tartalmaz. Három jegyet véletlenszerűen veszünk a táskából. Keressük meg a valószínűséget, hogy a kiválasztott jegyek maximális száma meghaladja a 25-et?

Válasz:

#0.4335#

Magyarázat:

# "A kiegészítő esemény az, hogy a maximum egyenlő vagy" #

# "kevesebb, mint 25, így a három jegy mindhárom a" #

# "első 25. Az erre vonatkozó esélyek:" #

#(25/30)(24/29)(23/28) = 0.5665#

# "Tehát a megkérdezett valószínűség:" #

#1 - 0.5665 = 0.4335#

#"További magyarázat: "#

#P (A és B és C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) #

# "Az első rajzon az esély, hogy az első jegy kevesebb," #

# "vagy 25-nél nagyobb (25/30). Tehát P (A) = 25/30." #

# "A második jegy rajzolásakor"

# "csak 29 jegy maradt a táskában, és közülük 5-nek van egy" #

# "szám nagyobb, mint 25, ha az első jegy száma <= 25, így" #

# "P (B | A) = 24/29."

# "A harmadik húzáshoz 28 jegy maradt. 23 közülük" # "

# "<= 25, ha az előző rajzok is <= 25, így (23/28)." #

# "Tehát P (C | AB) = 23/28." #