Ebben a problémában támaszkodunk arra, hogy a négyzetmódosítást befejezzük, hogy ezt az egyenletet jobban felismerhető egyenletre masszírozzuk.
# X ^ 2-4x + 4Y ^ 2 + 8Y = 60 #
Dolgozzunk együtt a #x# kifejezés
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#, 4-et kell adnunk az egyenlet mindkét oldalához
# X ^ 2-4x + 4 + 4Y ^ 2 + 8Y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #Tökéletes négyzet alakú
Újraírási egyenlet:
# (X-2) ^ 2 + 4Y ^ 2 + 8Y = 60 + 4 #
Tesszük ki a 4-et a # Y ^ 2 # & # Y # feltételek
# (X-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
Dolgozzunk együtt a # Y # kifejezés
#(2/2)^2=(1)^2=1#, 1-t kell adnunk az egyenlet mindkét oldalához
Ne feledje azonban, hogy a bal oldali bal oldalon 4-et vettünk fel. Tehát a jobb oldalon 4-et fogunk hozzáadni, mert #4*1=4.#
# (X-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #Tökéletes négyzet alakú
Újraírási egyenlet:
# (X-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (X-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((X-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((X-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
Ez egy ellipszis, amikor egy központ (2, -1).
A #x#-axis a fő tengely.
A # Y #-axis a kisebb tengely.
