Mi a lehetséges válasz az sqrt2x (sqrt8x-sqrt32) számára? Hogyan is egyszerűsíteni kell a választ?

Válasz:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Magyarázat:

#color (piros) (gyökér (n) (ab) = gyökér (n) (a) * gyökér (n) (b)) #

#sqrt (2x) # a következőket kellett eredményeznie:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Most már nem az út, ugyanazt a logikát használva:

Hogyan jutottak el #sqrt (8x) # ?

Húzza szét, és kap:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # és #sqrt (X) #

Ugyanaz itt: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

Miután szétválasztottunk mindent, amit kapunk:

#color (piros) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

egyszerűsítése:

#color (piros) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

Adott

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Vegyük # # Sqrt2 a zárójelben, és mindkét kifejezést megszorozzuk. Válik

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Közös tényező #4# a zárójelen kívül egyszerűsített formanyomtatványt kapunk

# 4x (x - 2) #