Kérjük, magyarázza el ezt a lineáris algebra fogalmát (mátrixok és vektor)?

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

Az alapvető szabály, amit meg kell érteni, hogy ha két mátrixot szaporítunk # A # és # B # kapsz egy harmadik mátrixot # C # amely mindkét méretétől eltérő lehet # A # és # B #.

A szabály kimondja, hogy ha # A # egy # (n m) # mátrix és # B # egy # (m p) # mátrix # C # lesz a # (n p) # mátrix (vegye figyelembe, hogy az oszlopok száma. t # A # és a sorok száma # B # ebben az esetben azonosnak kell lennie # M #, különben nem szaporodhat # A # és # B #).

Azt is megvizsgálhatja, hogy a vektorok speciális mátrixok, csak egy sor (vagy oszlop).

Mondjuk, hogy az Ön esetében # A # egy # (n n) n mátrix. Ebből következik, hogy #x# oszlop vektornak kell lennie # N # sorok és egy oszlop. Tehát a fenti szabály szerint a termék között # A # és #x# a forma

# (n n n) (n 1) = (n 1) #

És így #Fejsze# azonos alakú #x# maga.

Ugyanúgy, # lambda x # csak #x# megszorozva valamilyen állandóval, így alakja nem változik.

Tehát mindkettő azonos alakú # (n 1) #, érdemes megkérdezni, hogy egyenlőek-e.

Ui Ne feledje, hogy ez szükséges # A # négyzet alakú mátrix. Valójában, ha # A # egy # (m n n) # mátrix #Fejsze# egy # (m 1) # vektor, és nem lehet többszöröse #x#.