Mi az x ^ 2-2 = 0 diszkrimináns, és mit jelent ez?

Mi az x ^ 2-2 = 0 diszkrimináns, és mit jelent ez?
Anonim

Válasz:

A diszkrimináns # X ^ 2-2 = 0 # 8, ami azt jelenti, hogy 2 valódi megoldást találunk erre az egyenletre.

Magyarázat:

Négyzetes egyenlet a standard formában

#COLOR (fehér) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

a diszkrimináns

#COLOR (fehér) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, rarr "nincsenek valós megoldások"), (= 0, rarr "pontosan 1 valódi megoldás"), (> 0, rarr "van 2 valódi megoldás"):} #

Az adott egyenlet átalakítása # x ^ 2 -2 = 0 #

formában

#COLOR (fehér) ("XXXX") ## 1x ^ 2 + 0x -2 = 0 #

ad nekünk

#COLOR (fehér) ("XXXX") ## A = 1 ##COLOR (fehér) ("XXXX") ## B = 0 ##COLOR (fehér) ("XXXX") ## C = -2 #

A diszkrimináns tehát

#COLOR (fehér) ("XXXX") ##Delta = 0 ^ 2 - 4 (1) (- 2) = + 8 #

ami azt jelenti, hogy 2 valódi megoldás létezik #x#