Hogyan használja a láncszabályt az y = (x + 1) ^ 3 megkülönböztetésére?

Válasz:

# = 3 (x + 1) ^ 2 #

Magyarázat:

# Y = u ^ 2 #

hol # U = (x + 1) #

# Y '= 3u ^ 2 * u' #

#u '= 1 #

# Y '= 3 (x + 1) ^ 2 #

Válasz:

# 3 (x + 1) ^ 2 #

Magyarázat:

A láncszabály kimondja, hogy

# Dy / dx = dy / (du) * (du) / dx #

enged # U = x + 1,:. (Du) / dx = 1 #.

Azután # Y = u ^ 3,:. Dy / (du) = 3U ^ 2 # a láncszabály szerint.

Így kombinálva, # Dy / dx = 3u ^ 2 * 1 #

# = 3U ^ 2 #

Helyettesítő vissza # U = x + 1 #, megkapjuk a végső választ:

#COLOR (kék) (bar (ul (| 3 (x + 1) ^ 2 |) #