Válasz:
Magyarázat:
Először, a hatszöget 6 egyenlő izoceles háromszögre osztjuk, mindegyiknek van szöge (
Válasz:
Magyarázat:
A négy háromszög belső összege
Vagy közvetlenül közvetlenül kiszámítható,
Hatszög esetén
Tehát a belső szögek összege
Tegyük fel, hogy egy r sugarú kör egy hatszögbe van írva. Mi a hatszög területe?
Egy szabályos hatszög területe, ahol az r körök sugara S = 2sqrt (3) r ^ 2 Nyilvánvaló, hogy a szabályos hatszög hat egyenlő oldalú háromszögből áll, amelyek egy közös csúcsot tartalmaznak egy beírt kör közepén. Mindegyik háromszög magassága r. Mindegyik háromszög alapja (a magasság-sugárra merőleges hatszög oldala) r * 2 / sqrt (3) -nek felel meg. Ezért egy ilyen háromszög területe (1/2) * (r * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) A teljes hatszög terület
A szabályos hatszög átmérője 48 hüvelyk. Mekkora a négyszög hüvelyk száma a hatszög körüli és a beírt körök körüli pozitív különbségben? Kifejezze a válaszát a pi.
Szín (kék) ("Diff. a körök köré és a beírt körök között" szín) (zöld) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "négyzetméter" A normál hatszög átmérője P = 48 "hüvelyk" A hatszög oldala a = P / 6 = 48/6 = 6 "hüvelyk" A rendszeres hatszög 6 egyoldalú háromszögből áll, amelyek mindegyike oldalirányban van: Feliratozott kör: sugár r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqr
A hatszög belső szögeinek mérése 720 °. Egy adott hatszög szögének méretei 4: 5: 5: 8: 9: 9 arányban vannak.
72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Ezek az arányok, amelyek mindig a legegyszerűbb formában vannak megadva. Legyen x az a HCF, amelyet az egyes szögek méretének egyszerűsítésére használtak. 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 A szögek: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 °