Y = 2 + 2x²-5x a parabola csúcspontja?

Válasz:

A Vertex van #(1.25,-1.125)#

Magyarázat:

# y = 2 + 2 x ^ 2 -5 x vagy y = 2 x ^ 2 -5 x + 2 # vagy

# y = 2 (x ^ 2 - 2,5 x) + 2 # vagy

# y = 2 {x ^ 2 - 2,5 x + (2,5 / 2) ^ 2} - 2 (2,5 / 2) ^ 2 + 2 # vagy

# y = 2 {x ^ 2 - 2,5 x + 1,25 ^ 2} - 3.125 + 2 # vagy

# y = 2 (x - 1,25) ^ 2 - 1,125 # Összehasonlítva a. T

egyenlet #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # a csúcsot találjuk

itt # h = 1,25, k = -1,155. A Vertex van #(1.25,-1.125)#

grafikon {2x ^ 2-5x + 2 -10, 10, -5, 5} Ans

Tegyük fel, hogy egy parabola csúcspontja (4,7), és áthalad a ponton (-3,8). Mi a parabola egyenlete a csúcsformában?

Valójában két parabolasz van (csúcsforma), amelyek megfelelnek az Ön specifikációinak: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 és x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Két csúcsforma van: y = a (x- h) ^ 2 + k és x = a (yk) ^ 2 + h, ahol (h, k) a csúcs, és az "a" értéke egy másik pont segítségével található. Nincs okunk arra, hogy kizárjuk az egyik űrlapot, ezért helyettesítjük az adott csúcsot mindkettőre: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 és x = a (y-7) ^ 2 + 4 Mindkét érték megoldása a (-3,8) pontbó

Mi a parabola egyenlete, melynek csúcspontja a (3, -6) és áthalad a ponton (-9,7)?

F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 Tudjuk, hogy f (x) = a * (x-3) ^ 2-6 a (3, -6) csúcs miatt. Most meg kell határoznunk a pontot (-9,7). 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 Annak érdekében, hogy megtaláljunk egy, egy 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a | = a ~~ 0,09

Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcspontja (-5, -4) és áthalad a ponton (5,396)?

Y = 4x ^ 2 + 40x +96 A parabola egyenlete vertex formában írva y = n (x - h) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcs koordinátái. Ehhez a példához y = n (x + 5) ^ 2 -4 Az n megtalálásához helyettesítjük az adott pont koordinátáit. 396 = n (5 +5) ^ 2 -4 400 = 100n n = 4 Így az egyenlet y = 4 (x + 5) ^ 2 -4 vagy standard formában y = 4x ^ 2 + 40x +96