Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (2, 4) és (8, 5). Ha a háromszög területe 9, akkor milyenek a háromszög oldalai?

Válasz:

Három oldal hosszúsága van #color (lila) (6.08, 4.24, 4.24 #

Magyarázat:

Adott: #A (2,4), B (8,5), terület = 9 # és egy egyenlőszárú háromszög. A háromszög oldalainak megtalálása.

#AB = c = sqrt ((8-2) ^ 2 + (5-4) ^ 2) = sqrt37 = 6.08 #, távolsági képlet segítségével.

#Area = A_t = 9 = (1/2) * c * h #

#h = (9 * 2) / sqrt37 = 18 / sqrt37 #

Oldal #a = b = sqrt ((c / 2) ^ 2 + h ^ 2) #Pythagoras tétel alapján

#a = b = sqrt ((sqrt37 / 2) ^ 2 + (18 / (sqrt37)) ^ 2) #

# => sqrt ((37/4) + (324/37)) #

#a = b = 4,24 #

Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (1, 3) és (5, 3). Ha a háromszög területe 6, akkor milyenek a háromszög oldalai?

Az egyenlőszögű háromszög oldalai: 4, sqrt13, sqrt13 Az egyenlőszárú háromszög területéről kérdezzük, két sarokkal (1,3) és (5,3) és 6. területen. Melyek az oldalak hossza? . Tudjuk, hogy ez az első oldal hossza: 5-1 = 4, és feltételezem, hogy ez a háromszög alapja. A háromszög területe A = 1 / 2bh. Tudjuk, hogy b = 4 és A = 6, így kitalálhatjuk, hogy h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 Most egy h háromszöget tudunk építeni, amelynek egyik oldala h, 1 / 2b = 1/2 (4) = 2, mint a m

Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (1, 3) és (5, 8). Ha a háromszög területe 8, akkor milyenek a háromszög oldalai?

A háromszög három oldalának hossza 6,40, 4,06, 4,06 egység. Az izocella háromszög alapja B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-3) ^ 2)) = sqrt ( 16 + 25) = sqrt41 ~ ~ 6.40 (2dp) egység. Tudjuk, hogy a háromszög területe A_t = 1/2 * B * H ahol H a magasság. :. 8 = 1/2 * 6,40 * H vagy H = 16 / 6,40 (2 dp) ~ 2,5 egység. A lábak L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (2,5 ^ 2 + (6,40 / 2) ^ 2) ~ ~ 4.06 (2dp) egység A háromszög három oldala hossza 6,40, 4,06, 4,06 egység [Ans]

Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (1, 5) és (3, 7). Ha a háromszög területe 4, akkor milyenek a háromszög oldalai?

Az oldalak hossza: 4sqrt2, sqrt10 és sqrt10. Hagyja, hogy az adott sorszakasz legyen X. Miután az a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 távolságot használtuk, X = 4sqrt2-t kapunk. A háromszög területe = 1 / 2bh A terület 4 négyzetméter, és az alap oldalsó hossza X. 4 = 1/2 (4sqrt2) (h) 4 = 2sqrt2h h = 2 / sqrt2 Most van az alapja valamint a magasság és a terület. megoszthatjuk az egyenlőszárú háromszöget 2 jobb háromszögre, hogy megtaláljuk a fennmaradó oldalsó hosszúságokat, amelyek egyenlőek egymáss