Az épület festésére John 20 órát vesz igénybe. Sam 15 órát vesz igénybe ugyanazon épület festésére. Mennyi ideig tart, amíg együtt fognak festeni az épületet, és Sam egy órával később kezdődik, mint John?

Válasz:

# t = 60/7 "óra pontosan" #

# t ~~ 8 "óra" 34.29 "perc" #

Magyarázat:

Hagyja, hogy a teljes munka mennyisége legyen 1 épület # # W_b

Hagyja, hogy John munkanapja legyen óránként # # W_j

Legyen az óránkénti munkamennyiség Sam # # W_s

Ismert: John 20 órát vesz igénybe # => W_j = W_b / 20 #

Ismert: Sam 15 órát vesz igénybe # => W_s = W_b / 15 #

Hagyja, hogy az idő órákban legyen # T #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Mindezek összeadásával együtt kezdjük:

# TW_j + tW_s = W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

de # W_j = W_b / 20 és W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Oszd meg mindkét oldalt # # W_b

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "óra" #

# t ~~ 8 "óra" 34.29 "perc" #

A tartály kiürítéséhez szükséges idő (t) fordítottan változik, mint a szivattyúzás sebessége (r). A szivattyú 90 perc alatt üríthet ki egy tartályt 1200 l / perc sebességgel. Mennyi ideig tart a szivattyú a tartály kiürítéséhez 3000 L / perc sebességgel?

T = 36 "perc" szín (barna) ("Az első elvek") 90 perc 1200 L / perc alatt azt jelenti, hogy a tartály 90xx1200 L tartályt tartalmaz A tartály 3000 L / m sebességgel történő ürítéséhez az idő (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "perc" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ szín (barna) ("A kérdésben szereplő módszer használata") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" ahol k a változás állandója Ismert állapot: t = 90 ";&

A Kendall 10 órán belül egy egész készletet tud festeni. amikor dan-nal együtt dolgozik, 6 órán belül meg tudják festeni a készletet. mennyi ideig tartanának dan-nak, hogy egyedül festeni tudja?

15 óra A Kendall 10 órán belül egyedül festhet. Ez 1 óra múlva azt jelenti, hogy a festési munka 1/10-ét teszi meg. Legyen x az idő, amire Dan egyedül képes festeni. 1 óra múlva Dan befejezheti a festési feladat 1 / x-jét. Együtt dolgozva 6 óra múlva befejezi a festési munkát. 6/10 + 6 / x = 1 => 6x + 60 = 10x => 60 = 4x => x = 15

Két egyenlő hosszú gyertya van. Az A gyertya hat órát vesz igénybe, és a B gyertya három órát vesz igénybe. Ha egyszerre világítod őket, mennyi ideig tart az A gyertya kétszer akkora, mint a B gyertya? Mindkét gyertya állandó sebességgel ég.

Két óra Indítsa el az ismeretlen mennyiségeket ábrázoló betűk használatával, Legyen égési idő = t Legyen kezdeti hossz = L Legyen az A = x gyertya hossza és a B = y gyertya hossza. Kezdetben (ha t = 0), x = y = L t = 6, x = 0 esetén, gyertya égési sebessége A = L 6 óránként = L / (6 óra) = L / 6 óránként T = 3 , y = 0, így gyertya égési sebessége B = L / 3 óránként Írjon eqns-t x-re és y-re, amit tudunk. például. x = L - "égési sebesség