A helyiség 300 K állandó hőmérsékleten van. A helyiségben lévő főzőlap 400 K hőmérsékleten van, és a P sugárzástól elveszíti az energiát. Mekkora az energiaveszteség a főzőlapon, amikor a hőmérséklete 500 K?

Válasz:

(D) #P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #

Magyarázat:

A nem nulla hőmérsékletű test egyidejűleg áramot bocsát ki és elnyeli. Tehát a nettó hőveszteség a különbség az objektum által sugárzott teljes hőteljesítmény és a környezettől elnyelt teljes hőteljesítmény között.

#P_ {Net} = P_ {rad} - P_ {abs} #,

#P_ {Net} = Sigma A T ^ 4 - Sigma A T_a ^ 4 = Sigma A (T ^ 4-T_a ^ 4) #

hol, # T # - A test hőmérséklete (Kelvinben);

# # T_a - A környezet hőmérséklete (Kelvinben), # A # - A sugárzó objektum felületi területe # M ^ 2 #), # Sigma # - Stefan-Boltzmann Constant.

#P = Sigma A (400 ^ 4-300 ^ 4);

#P '= Sigma A (500 ^ 4-300 ^ 4);

# (P ') / P = frac {törlés {Sigma A} (500 ^ 4-300 ^ 4)} {{{A}} (400 ^ 4-300 ^ 4)} = fr { 5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4} #

#P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #