Kérdés # 5777d

Kérdés # 5777d
Anonim

Válasz:

A négyzet területe több, mint egy háromszög, ha a kerület azonos.

Magyarázat:

Hagyja, hogy a kerülete 'x' legyen

Négyzet esetén: - 4 * oldal = x. így, oldal = x / 4

Ezután a négyzet területe =# (oldal) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 #

Tegyük fel, hogy egyenlő oldalú háromszög: - Akkor 3 * oldal = x

így, oldal = x / 3. ezért terület = # sqrt3 * (oldal) ^ 2 / 4 = sqrt3 * (x / 3) ^ 2 / 4 # =# X ^ 2.sqrt3 / 36 #

Most hasonlítsa össze a négyzetet a háromszögig

# x ^ 2/16: x ^ 2 * sqrt3 / 36 = 9: 4sqrt3 # = 9: 4*1.732 = 9: 6.928

nyilvánvalóan a négyzet területe több, mint a háromszög.