Hogyan találja meg az e ^ (sinx) * cosx antiderivatívját?

Válasz:

Használj # U #- helyettesítés # Inte ^ sinx * cosxdx = e ^ sinx +, C #.

Magyarázat:

Figyeljük meg, hogy a # # Sinx jelentése # # Cosxés mivel ezek ugyanabban az integrálban jelennek meg, ezt a problémát a # U #-helyettesítés.

enged # U = sinx -> (du) / (dx) = cosx-> du = cosxdx #

# Inte ^ sinx * cosxdx # válik:

# Inte ^ udu #

Ez az integrál értékeli # E ^ u +, C # (mert a. t # E ^ u # jelentése # E ^ u #). De # U = sinx #, így:

# Inte ^ sinx * cosxdx = porcelán ^ udu = e ^ u + C = e ^ sinx +, C #