Mi az egységvektor, amely normális a (- 3 i + j -k) és a # (- 4i + 5 j - 3k) feletti síkra?

Válasz:

Az egység vektor # = <2 / sqrt150, -5 / sqrt150, -11 / sqrt150> #

Magyarázat:

A vektorra merőleges vektor kiszámítása a determinánssal történik (kereszttermék)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

hol # <D, e, f> # és # <G, h, i> # a 2 vektor

Itt van #veca = <- 3,1, -1> # és #vecb = <- 4,5, -3> #

Ebből adódóan, # | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (-4,5, -3) #

# = Veci | (1, -1), (5, -3) | -vecj | (-3, -1), (-4, -3) | + Veck | (-3,1), (-4,5) | #

# = Veci (1 * -3 + 1 * 5) -vecj (-3 * -3-1 * 4) + Veck (-3 * 5 + 1 * 4) #

# = <2, -5, -11> = vecc #

Ellenőrzés 2 pontos termékkel

#〈2,-5,-11〉.〈-3,1,-1〉=-6-5+11=0#

#〈2,-5,-11〉.〈-4,5,-3〉=-8-25+33=0#

Így, # # Vecc merőleges # # Veca és # # Vecb

Az egység vektor

# = Vecc / (|| vecc ||) #

# = 1 / sqrt (4 + 25 + 121) <2, -5, -11> #

# = 1 / sqrt150 <2, -5, -11> #

Mi a valószínűsége annak, hogy mind a négy normális? Ez a három normális lesz, és egy albínó? Két normál és két albínó? Egy normális és három albínó? Mind a négy albínó?

() Ha mindkét szülő heterozigóta (Cc) hordozó, minden terhességben 25% esélye van egy albínó születésének, azaz 1-nek 4-ben. Tehát minden terhességben 75% esélye van egy normális (fenotípusos) gyermek születésének. azaz 3 in 4. Minden normál születés valószínűsége: 3/4 X 3/4 X 3/4 X 3/4 kb 31% Minden albínó születésének valószínűsége: 1/4 X 1/4 X 1/4 X 1 / 4 kb 0,39% Két normál és két albínó születésének valósz&

Mi az az egységvektor, amely normális a (- 3 i + j -k) és a # (- 2i - j - k) feletti síkra?

Az egységvektor = <- 2 / sqrt30, -1 / sqrt30,5 / sqrt30> Kiszámítjuk a többi 2 vektorra merőleges vektorot egy kereszttermékkel, hadd veca = <- 3,1, -1> vecb = <- 2, -1, -1> vecc = | (hati, hatj, hatk), (- 3,1, -1), (- 2, -1, -1) | = Hati | (1, -1), (- 1, -1) | -hatj | (-3, -1), (- 2, -1) | + hatk | (-3,1), (- 2 , -1) | = hati (-2) -hatj (1) + hatk (5) = <- 2, -1,5> Verifikáció veca.vecc = <- 3,1, -1>. <- 2, -1,5> = 6-1-5 = 0 vecb.vecc = <- 2, -1, -1>. <- 2, -1,5> = 4 + 1-5 = 0 A vecc = || vecc || = || <-2, -1,5> || = sqrt (4 + 1 + 25)

Mi az egységvektor, amely normális a (- 3 i + j -k) és a # (i + 2j + 2k) feletti síkra?

A válasz = <4 / sqrt90,5 / sqrt90, -7 / sqrt90> A 2 vektorra merőleges vektor kiszámítása a determinánssal történik (kereszttermék) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | ahol 〈d, e, f〉 és 〈g, h, i〉 a 2 vektor, itt van veca = 〈- 3,1, -1〉 és vecb = 〈1,2,2〉 Ezért, | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (1,2,2) | = Veci | (1, -1), (2,2) | -vecj | (-3, -1), (1,2) | + Veck | (-3,1), (1,2) | = veci (1 * 2 + 1 * 2) -vecj (-3 * 2 + 1 * 1) + veck (-3 * 2-1 * 1) = 〈4,5, -7〉 = vecc Ellenőrzés 2-vel dot termékek = 4,5, -7〉. 〈- 3,1, -1〉 = - 12 + 5 + 7 = 0 〈4,5, -7〉