Pythagorai elmélet használata esetén, ha van egy 4 cm széles, 3 cm mély és 5 cm magas doboz, mi a hossza a leghosszabb szegmensnek, amely a dobozba illeszkedik? Kérjük, mutassa meg a munkát.

Pythagorai elmélet használata esetén, ha van egy 4 cm széles, 3 cm mély és 5 cm magas doboz, mi a hossza a leghosszabb szegmensnek, amely a dobozba illeszkedik? Kérjük, mutassa meg a munkát.
Anonim

Válasz:

átlósan a legalacsonyabb saroktól a felső ellentétes sarokig

= # 5sqrt (2) ~~ 7.1 # cm

Magyarázat:

Egy téglalap alakú prizma miatt: # 4 xx 3 xx 5 #

Először keressük meg a bázis átlóját a Pythagorean Tétel szerint:

#b_ (átlós) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 # cm

A #h = 5 # cm

a prizma átlója #sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2) ~~ 7.1 # cm