Melyek az f (x) = x ^ 3-6x ^ 2 + 15 helyi szélsőségei?

Válasz:

#(0,15),(4,-17)#

Helyi extremum, vagy relatív minimális vagy maximális érték jelenik meg, amikor egy függvény származéka #0#.

Szóval, ha megtaláljuk #f '(x) #, meg tudjuk állítani #0#.

#f '(x) = 3x ^ 2-12x #

Állítsa azt egyenlőre #0#.

# 3x ^ 2-12x = 0 #

#X (3x-12) = 0 #

Állítsa be az egyes részeket #0#.

# {(X = 0), (3x-12 = 0rarrx = 4):} #

A szélsőséges fordulat a #(0,15)# és #(4,-17)#.

Nézze meg őket egy grafikonon:

grafikon {x ^ 3-6x ^ 2 + 15 -42.66, 49.75, -21.7, 24.54}

A szélsőség, vagy az irányváltás a #(0,15)# és #(4,-17)#.