Mi az x ^ 2 + 4 négyzetgyök?

Úgy tűnik számomra ez a kérdés két szempontja:

(1) Mit jelent a "négyzetgyök" # X ^ 2 + 4 #"jelent?

#sqrt (x ^ 2 + 4) # olyan kifejezés, amely négyzet alakú hozamok esetén # X ^ 2 + 4 #:

#sqrt (x ^ 2 + 4) xx sqrt (x ^ 2 + 4) = x ^ 2 + 4 #

Más szavakkal #t = sqrt (x ^ 2 + 4) # a megoldás # T # a

egyenlet # t ^ 2 = x ^ 2 + 4 #

(2) Lehet-e a képlet #sqrt (x ^ 2 + 4) # egyszerűsíteni?

Nem.

Kezdőknek # (x ^ 2 + 4)> 0 # mindenkinek #x az RR-ben, így nincs lineáris tényezője valós együtthatókkal.

Tegyük fel, hogy valamilyen képletet készítettél #f (X) # mert #sqrt (x ^ 2 + 4) #. Azután #f (1) = sqrt (5) # és #f (2) = sqrt (8) = 2 sqrt (2) #.

Tehát minden ilyen képlet #f (X) # szögletes gyökereket vagy frakcionált exponenseket vagy hasonlóakat foglal magában, és olyan komplexek, mint az eredeti #sqrt (x ^ 2 + 4) #