Egy férfi 70,0 N erővel húzza a kutyáját a vízszinteshez képest + 30,0 ° -os szögben. Melyek az erő x és y összetevői?

Válasz:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Röviddel, minden erő, amely egy szöget zár be # # Theta a vízszintes x és y komponensek #Fcos (théta) # és #Fsin (théta) #

#"Részletes magyarázat:"#

30 N-os szögben húzza a kutyáját a vízszintes 70 N-os erővel

Erre az x komponens és egy y komponens van

Ha ezt vektornak vesszük, akkor a diagram valami ilyesmi

A fekete vonal az erő iránya, a piros és a zöld pedig x és y komponensek. A fekete vonal és a Vörös vonal közötti szög 30 fok

Mivel az erő egy vektor, mozgathatjuk a nyilakat és átírhatjuk azt

Most, hogy a fekete vonal és a Vörös vonal közötti szög 30 fok, a vektor fekete vonal pedig 70 N nagyságú, használhatjuk a trigonometriát

#cos (30) = F_x / F #

Így, #F_x Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Így, # F_y = Fsin (30) #

Az x komponens #Fcos (théta) # és y összetevő #Fsin (théta) #

Tehát az összetevők # 70cos (30) # és # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

y-irány = 35,0 N

x-irány = 60,6 N

Lényegében van egy derékszögű háromszög, 30 fokos szöggel és egy hipotenusszal, amelynek nagysága 70,0 Newton.

Tehát a függőleges komponens (y-irány) = =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# Y = 35,0 #

A vízszintes összetevőt (x-irány) a

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x kb. 60,6 #