Mi az a vonal, amely merőleges a (15, -12) és (24,27) -en áthaladó vonalra?

Válasz:

#-3/13#

Magyarázat:

Legyen a megadott pontokon áthaladó vonal lejtése # M #.

# M = (27 - (- 12)) / (24-15) = (27 + 12) / 9 = 39/9 = 13/3 #

Legyen a vonal meredeksége merőleges az adott ponton áthaladó vonalra # M '#.

Azután # m * m '= - 1 azt jelenti, hogy m' = - 1 / m = -1 / (13/3) #

#implies m '= - 3/13 #

Ezért a kívánt vonal lejtése #-3/13#.

Válasz:

Az adott vonalra merőleges bármely vonal lejtése: #-3/13#

Magyarázat:

A trükk az, hogy csak emlékezzünk arra, hogy ha az első sor gradiense van # M # az egyenesen merőleges gradiens (normál) a # (- 1) xx1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) (az első sor gradiens (lejtése)) #

enged # # M_1 legyen az első sor gradiense

Azután

# M_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Ezt figyelembe véve

# (x_1, y_1) -> (15, -12) #

# (x_2, y_2) -> (24,27) #

Nekünk van:

#color (kék) (m_1 = (27 - (- 12)) / (24-15) szín (fehér) (….) -> szín (fehér) (….) 39/9) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) (a második sor gradiens (lejtése)) #

enged # # M_2 legyen a második vonal gradiense

Azután

# m_2 = (- 1) xx1 / m_1color (fehér) (….) -> szín (fehér) (….) (- 1) xx 9/39 #

#color (kék) (m_2 = - (9: 3) / (39: 3) = -3 / 13) #