Válasz:
Az egyenlet megoldása:
#color (kék) (x = -1, x = -2 #
Magyarázat:
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
A kifejezést első faktorizálással tudjuk megoldani.
Factorising által a középtáv felosztása
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
# x ^ 2 + 2x + x + 2 = 0 #
#x (x + 2) +1 (x + 2) = 0 #
#color (kék) ((x + 1) (x + 2) = 0 #
A tényezők nullával egyenlő:
#color (kék) (x + 1 = 0, x = -1) #
#color (kék) (x + 2 = 0, x = -2 #
Válasz:
x = -2 vagy x = -1
Magyarázat:
Két szabványos módja egy kvadratikus egyenlet megoldásának:
Először is az űrlapra tehetjük: -
# X ^ 2 + 3x + 2 = 0 #
# X ^ 2 + (a + b) x + AB = 0 #
# (X + a) (x + b) = 0 #
Ezért két számra van szükségünk, amelyek megfelelnek: -
# a + b = 3 & ab = 2 #
# => a = 2; b = 1 #
Tehát a kifejezés:
# (X + 2) (X + 1) = 0 #
Ezután triviális látni, ha # x = -2 vagy x = -1 # akkor a kifejezés igaz. Ezek a megoldások.
A másik megoldás az, hogy a képletet egy kvadratikus egyenlet megoldására használjuk:
# A * x ^ 2 + b * x + c = 0 #
=>
#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
# a = 1, b = 3, c = 2 # így van:
#X = (- 3 + sqrt (9-8)) / 2 = -1 # vagy #X = (- 3-sqrt (9-8)) / 2 = -2 #
Ugyanaz a két megoldás
