Mi az y = 8x ^ 2 + 17x + 1 csúcsforma?

Mi az y = 8x ^ 2 + 17x + 1 csúcsforma?
Anonim

Válasz:

# y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 #

Magyarázat:

A trinomiális csúcsforma; #y = a (x - h) ^ 2 + k #

ahol (h, k) a csúcs koordinátái.

a csúcs x-koordinátája x # = -b / (2a) #

tól től # 8x ^ 2 + 17x + 1 #

a = 8, b = 17 és c = 1

így x-koord# = -17/16 #

és y-koord # = 8 xx (-17/16) ^ 2 + 17 xx (-17/16) + 1 #

# = Mégsem (8) xx 289 / Mégse (256) - 289/16 + 1 #

# = 289/32 - 578/32 + 32/32 = -257/32#

Szükség van egy pontra a: ha x = 0, akkor y = 1, azaz (0,1)

és így: 1 = a# (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 -257 / 32 #

ennélfogva # a = (256 + 2056) / 289 = 8 #

egyenlet: # y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 #